פרופ' עסליה סיים את לימודי הרפואה בפקולטה לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בהצטיינות. לאחר מכן השלים התמחות בכירורגיה כללית ותת-התמחות בכירורגיה של כלי הדם בביה"ח רמב"ם.
עם סיום ההתמחויות, המשיך את הכשרתו המקצועית במסגרת התמחות עמיתים (פלושיפ) מחקרית וקלינית בתחום הכירורגיה הזעיר-פולשנית והבריאטרית בבתי החולים "מאונט סיני" ו"קורנל" שבניו-יורק, ארה"ב.
פרופ' עסליה היה בין החלוצים שקידמו את תחום הכירורגיה הלפרוסקופית והבריאטרית המתקדמת במדינת ישראל בפן הקליני והמחקרי, שימש כיו"ר החברה הישראלית לכירורגיה אנדוסקופית במשך שתי קדנציות והוא נמנה על מקימי החברה הישראלית לכירורגיה בריאטרית ומטבולית. הוא נבחר על ידי המגזיניםFORBES ו-DUNS 100 לרשימת הרופאים הטובים ביותר והוא חבר פעיל באיגודים הישראליים, האירופאיים והעולמיים לכירורגיה אנדוסקופית ובריאטרית.
לפרופ' עסליה יותר מ-120 פרסומים בספרות המקצועית לרבות 12 פרקים ושני ספרים בהוצאה בינלאומית, והוא נמנה על סגל ההוראה בפקולטה לרפואה של הטכניון, בה הוא משמש כפרופ' חבר קליני.
המערך לכירורגיה כללית המוביל בצפון
המערך לכירורגיה כללית בקריה הרפואית רמב"ם הוא הגדול מסוגו באזור הצפון ומהגדולים והמנוסים בארץ, ומונה כ-80 מיטות אשפוז. מדי שנה נרשמים במערך כ-6,400 אשפוזים ומעל 3,000 ניתוחים המטופלים בחמישה מדורים קליניים על-פי תחומי עיסוק מקצועיים וכוללים ניתוחים אונקולוגיים, ניתוחי כבד, דרכי מרה ולבלב, כירורגיה קולו-רקטלית, כירורגיה של מערכת העיכול העליונה לרבות ניתוחים בריאטריים, כירורגיה של השד, כירורגיה אנדוקרינית, כירורגיה של דופן הבטן וכירורגיה דחופה וטראומה. בכל מדור עובדים 2-3 רופאים בכירים ו-3-4 מתמחים. המערך הוא ביתם של כ-20 רופאים בכירים ו-15-20 מתמחות ומתמחים הסובבים במהלך התמחותם בין המדורים השונים בדרכם להיות הרופאים הטובים מסוגם בארץ.
פרופ' עסליה נכנס לנעליו של פרופ' יורם קלוגר, האחראי על הקמת המערך הכירורגי בבית החולים, ניהולו והובלתו למערך מקצועי ובעל שם בתחומי הכירורגיה הכללית בארץ במשך 19 השנים האחרונות.
